FILSAFAT MATEMATIKA

Ada beberapa filsuf Yunani yg mengembangkan matematika,
Bagi Pythagoras matematika adalah sangat penting untuk memahami filsafat. Semboyan Pythagoras yg terkenal adalah “panta aritmos” yg berarti segala sesuatu adalah bilangan.
Sedangkan Plato berpendapat bahwa geometri adalah kunci untuk meraih pengetahuan dan kebenaran filsafat. Menurut Plato ada suatu dunia yg disebut”dunia ide” yang dirancang secara matematis.
Pandangan Plato
Dibutuhkan akal budi untuk membedakan tampilan (penampakan) dari realita (kenyataan yg sebenarnya). Bagi Plato matematika murni (aritmatika dan geometri) mendeskripsikan bangun matematis dan realisasi di antara mereka. Matematika terapan melukiskan object-object empiris beserta relasi-relasinya.
Pandangan Aristoteles
Ia menolak pembedaan Plato antara dunia ide yg disebut realita dan kebenaran, dan bahwa cita rasa dikatakan hanya sebagai pendekatan dari dunia ide. Baginya bangun atau esensi sembarang object empiris seperti halnya pada materinya.
Struktur teori matematika menurut Aristoteles
1. prinsip-prinsip yg berlaku bagi semua sains
2. prinsip khusus yg dianggap benar oleh matematikawan terhalang demonstrasi teori-teori.
3. definisi-definisi yg tidak mengasumsikan apa yg didefinisikan itu ada.
4. hipotesis keberadaan mengasumsikan bahwa apa yg didefinisikan itu ada.
Filsafat Leibniz
Dalam bukunya Monandology ia memberikan sinopsis filsafatnya sebagai berikut: “Terdapatlah juga dua macam kebenaran, yaitu kebenaran penalaran dan kebenaran kenyataan (fakta). Kebenaran penalaran adalah perlu dan lawannya tidak mungkin . Kebenaran kenyataan adalah kebetulan dan lawannya adalah mungkin.
Pandangan Kant
Kant membagi proposisi ke dalam beberapa kelas
1. Proposisi analisis, yakni proposisi yg negasinya kontradiksi.
2. Proposisi non-analisis yg disebut proposisi sintesis
a. empiris/apostteori
b. non empiris/ apriori.